第308章 高斯的宝藏（下）（84K）

第308章高斯的宝藏（下）（8.4K）

“.”

书房内。

看着高斯递到面前的这份全新手稿，徐云的脸上不由冒出了一股好奇。

这里头的内容会是什么？

要知道。

在数学领域里，亲和数属于数论的一个分支。

和它能搭上边的‘亲戚’如果真要一个数，符合条件的例子实在是太多太多了。

比如素数、等和数，孤立数，公和数等等一大堆都是

甚至你硬要扯的话。

非欧几何都能和数论扯上关系：

因为非欧几何也是一个一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，符合哥德尔不完备定理。

因此单靠高斯的介绍，徐云确实猜不出这份手稿的内容，只能亲自观阅才知道了。

随后他伸出双手，小心的接过手稿。

接着他又想到了什么，停下动作，对高斯问道：

“高斯教授，这份手稿是您给我的，看完算.”

结果徐云话未说完，高斯便无情的打消了他的念头：

“当然要记入五卷之一。”

徐云只能耸耸肩。

好吧，卡逻辑bug失败。

不过总体上问题不大，毕竟这五卷手稿的机会本身便是个意外之喜。

随后他又打量了一番手稿外部，发现手稿只被一根红丝带绑着，没有看到类似亲和数那种写有大致内容的封条。

见此情形。

徐云顿时目光一凝，心中的重视度又提高了几分：

不通过标题索引就能找出来的手稿，说明它在高斯心中的地位一定不一般，至少不需要靠着封条来进行记忆提示。

想到这里。

徐云解丝带的动作不由快了几分，看上去就像是在解.解鞋带一样。

嗯，解鞋带，不要多想。

小半分钟后。

一卷摊平的稿纸出现了在了徐云面前。

徐云捏着稿纸上半部的两角，像是催更党倒着拎作者似的将其拿起，目光逐行逐字的看了下去。

几秒钟后。

徐云的瞳孔骤然一缩，大惊之下，手中的手稿险些脱手落地！

只见这份稿纸的开头处，赫然便写着一行字：

《有关奇完全数不存在的证明》

这个标题的正确读法是！”

“先贤之言如同黑夜中的亮光，令我重新拥有了向前看的勇气。”

“恰好狄利克雷到访，偶见他手中维尔茨堡大学修订的‘数学未解之谜’，玩心渐起。”

“于是随手写下几个小纸片，折叠成团，找来特雷泽随意抽取其一，上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”

“后花费四小时三十五分钟写下此稿，提上裤子，评价一般货色。”

徐云：

“.”

随后他深吸一口气，翻到了下一页。

刚一翻页，一个硕大明显的字便出现在了他面前：

解。

解：

“众所周知。”

“正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m1(2m1)n=2^{m-1}(2^{m}-1)n=2m1(2m1)其中m，2m1m，2^{m}-1m，2^m1都是素数。”

“设p是一个素数，a是一个正整数，那么有：”

“σ(pa)=1+p+p++p^a={p^（a+1）1}/p-1。”

“设正整数n有素因子分解n=p^（a1/1）p^（a2/2）p^（a3/3）.p^（as/s）。”

“由于因子和函数σ是乘性函数，那么：”

“σ(n)={p^（a1+1/1）-1}/{p1-1}·{p^（a2+2/1）-1}/{p2-1}·{p^（a3+3/1）-1}/{p3-1}·{p^（as+s/1）-1}/{ps-1}=s∏j1·{p^（aj+j/1）-1}/{pj-1}。（S应该在∏的上面j=1在下面，不过起点不支持.）”

“又因为其中p是奇素数，a是正整数，s≥1。”

“所以有{p^（a1+1/1）-1}/{p1-1}＜{p^（a1+1/1）}/{p1-1}=（p1）/（p1-1）·p^（a1-1/1）≠2p^（a1-1/1）≠2p^（a1-1/1）。”

“{p^（a2+2/1）-1}/{p2-1}＜{p^（a2+1/1）}/{p2-1}=（p2）/（p2-1）·p^（a2-2/1）≠2p^（a2-2/1）≠2p^（a2-2/1）”

“{p^（as+s/1）-1}/{ps-1}＜{p^（as+1/1）}/{ps-1}=（ps）/（ps-1）·p^（as-s/1）≠2p^（as-s/1）≠2p^（as-s/1）”

“在平方数中，它们连续相加之和，乘6，有的被n乘n加1整除，等于2n加1，即2n减1是质数，2n加1是质数，故它是一对孪生素数。”

“在2次幂，5次幂幂连续相加中，有2乘3乘5乘7……的形式，在数学计算中，反之，是计算连续相加之和，与1次幂，2次幂相同，写出它计算的形式，即偶数加1与减1，可写为质数与合数.”

“所以σ(n)≠2{p^（a1+1/1）-1}/{p1-1}·{p^（a2+2/1）-1}/{p2-1}·{p^（a3+3/1）-1}/{p3-1}·{p^（as+s/1）-1}/{ps-1}。”

“即σ(n)≠2n，其中n为大于1的奇数，而σ(1)=1，σ(1)=1。”

“所以.”

“不存在奇完全数。”（其实最后一个步骤是过不来的，取了个巧，勿要深究，灵感参考自）

看着落笔处的最后一句话。

徐云沉默良久。

心中的千言万语，最终化作了一声长叹。

这就是高斯啊

一个站在了古往今来数学史最巅峰的男人，一个征服疆域比某个小胡子还要广阔的德意志人。

一卷看似随笔般的手稿，便让徐云看的如痴如醉

忽然。

徐云的心中又想起了高斯此前对他说的那句话：

“我不创造奇迹，因为我本就是一个奇迹。”

这位个子不高的小老头，凭着一身的才华聪慧，硬生生的成为了数学史上的最高峰之一。

哪怕在徐云穿越的后世，也依旧无人可望其项背。

话说回来。

小牛、老苏、老贾、法拉第、再加上今天的高斯

徐云已经记不清，这是自己第几次感叹先贤的智慧了。

如果有机会，真想把自己的经历写成一本小说啊

而就在徐云心绪纷飞之际。

他的耳边忽然响起了高斯的声音：

“罗峰同学，这卷手稿质量如何？”

徐云这才将思绪拉回了现实，沉思片刻，认真的对高斯说道：

“高斯教授，在我看来，光这一篇手稿，便抵得上十个压电陶瓷的制备技术。”

“或许数百年之后，科技发展到了一个极其惊人的地步，人类上可飞天下可入地，但依旧会叹服于您的智慧。”

徐云这番话没有包含任何夸张的色彩，因为他确实是这样想的。

压电效应的发现人是居里兄弟，这个技术说实话其实只能算中规中矩。

后世可以取代压电陶瓷的技术有很多，只是压电陶瓷的成本最低、技术最成熟、制备难度也相对简单罢了。